Test statistico mette in relazione la mutazione del patogeno con la progressione della malattia infettiva.
I metodi di sequenziamento degli acidi nucleici, che determinano l’ordine dei nucleotidi nei frammenti di DNA, stanno rapidamente progredendo. Questi processi producono grandi quantità di dati di sequenza – alcuni dei quali dinamici – che aiutano i ricercatori a capire come e perché gli organismi funzionano. Il sequenziamento favorisce anche studi epidemiologici quali l’identificazione, la diagnosi e il trattamento di malattie genetiche e / o contagiose.
Le tecnologie di sequenziamento avanzate rivelano preziose informazioni sull’evoluzione temporale delle sequenze di agenti patogeni. Poiché i ricercatori possono stimare come si comporta una mutazione sotto la pressione della selezione naturale, sono in grado di predire l’impatto di ciascuna mutazione – in termini di sopravvivenza e propagazione – sull’idoneità del patogeno in questione. Queste predizioni forniscono informazioni sull’epistemologia delle malattie infettive e sull’evoluzione dei patogeni.
In un articolo pubblicato all’inizio di questo mese sul SIAM Journal on Applied Mathematics, Ryosuke Omori e Jianhong Wu spiegano di aver sviluppato un algoritmo induttivo per studiare le frequenze nucleotidiche site-specific, usando un modello SIR (Sception Infection-Remove-SIR) in più ceppi sensibili. Un modello SIR è un semplice modello compartimentale che colloca ogni individuo in una popolazione in un dato momento in una delle tre categorie sopra citate per calcolare il numero teorico di persone affette da una malattia infettiva. Gli autori usano il loro algoritmo per calcolare Tajima’s D, un test statistico popolare che misura la selezione naturale in un sito specifico analizzando le differenze in un campione di sequenze da una popolazione. In una situazione non endemica, Tajima D può cambiare nel tempo. Lo studio dell’evoluzione temporale di Tajima’s D durante un’epidemia, consente ai ricercatori di stimare mutazioni rilevanti per la fitness dei patogeni.
Il segno della funzione Tajima D è determinato sia dalla selezione naturale che dalla dinamica della popolazione. “La Tajima D è uguale a 0 se l’evoluzione è neutrale – nessuna selezione naturale e una popolazione costante”, ha detto Omori. “Un valore diverso da zero del Tajima D suggerisce la selezione naturale e / o il cambiamento delle dimensioni della popolazione: se non si può ipotizzare una selezione naturale, Tajima D è una funzione della dimensione della popolazione, quindi può essere usata per stimare i cambiamenti nella serie temporale, cioè come procede l’epidemia”.
Le equazioni differenziali, che modellano i tassi di variazione del numero di individui in ogni compartimento modello, possono descrivere le dinamiche della popolazione. In questo caso, le dinamiche di popolazione degli host infettati con il ceppo che trasporta una data sequenza sono modellate da un insieme di equazioni differenziali per quella sequenza, che includono termini che descrivono il tasso di mutazione da una sequenza all’altra. Quando impostano il loro modello SIR multistrato, Omori e Wu presumono che la dinamica della popolazione del patogeno sia proporzionale alla dinamica della malattia. cioè, il numero di agenti patogeni è proporzionale al numero di host infetti. Questa ipotesi consente al valore dellaTajima D, di cambiare.
Nella genetica delle popolazioni, i ricercatori ritengono che il segno della Tajima D sia influenzato dalle dinamiche della popolazione. Tuttavia, gli autori dimostrano che nel caso di un modello deterministico SIR, Tajima D è indipendente dalla dinamica della malattia (in particolare, indipendente dai parametri per la velocità di trasmissione della malattia e il tasso di recupero della malattia). Iricercatori osservano anche che mentre Tajima D è spesso negativa durante l’insorgenza di un focolaio, spesso diventa positiva con il passare del tempo. “Il segno negativo non implica un’espansione della popolazione infetta in un modello deterministico”, ha detto Omori. “Abbiamo anche scoperto che la dipendenza di Tajima D dalla dinamica della trasmissione della malattia può essere attribuita alla stocasticità delle dinamiche di trasmissione a livello di popolazione”.
In definitiva, Omori e Wu dimostrano che Tajima D in un modello SIR deterministico è completamente determinata dal tasso di mutazione e dalla dimensione del campione e che l’evoluzione temporale della diversità genetica del patogeno infettivo è completamente determinata dal tasso di mutazione.
Data la domanda di strumenti che analizzano le dinamiche evolutive e patologiche, l’osservazione che Tajima D dipende dalla stocasticità della dinamica è utile nella stima dei parametri epidemiologici. Ad esempio, se le sequenze di agenti patogeni sono campionate da un piccolo focolaio in una popolazione ospite limitata, Tajima D dipende sia dalla frequenza di mutazione che da R 0 ; pertanto, è possibile una stima congiunta di questi parametri da Tajima D.
“Stiamo applicando questo risultato teorico per analizzare i dati epidemiologici del mondo reale”, ha detto Omori. “Dovremmo anche vedere se il nostro approccio può essere utilizzato per indagare le dinamiche della malattia nel non equilibrio con la selezione naturale”.
Fonte: SIAM news
